高中数学基本不等式最全（高中 基本不等式）
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摘要预览：
高中不等式知识有哪些?
1、作差比较法；作商比较法。不等式的基本性质。①对称性：a bb a。②传递性： a b， b ca c。③可加性： a b a + c b + c。④可积性： a b， c 0ac bc。
2、(1) 不等式的有关概念 同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。 同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。
3、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。
4、不等式的定义： a-bb， a-b=0a=b， a-b0a ① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
高中数学中有哪些基本不等式?
柯西施瓦茨不等式：柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式，用于衡量两个向量之间的内积大小，它可以表示为实数。
高中数学中有四个基本不等式，它们分别是：两个正数的乘积不小于零的不等式： 若 a 0，b 0，则 ab ≥ 0。平方不小于零的不等式： 对于任意实数 a，有 a^2 ≥ 0。
高中5个基本不等式的公式是：（1）√((a+b)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。（当且仅当a=b时，等号成立）。（2）√(ab)≤(a+b)/2。（当且仅当a=b时，等号成立）。
柯西不等式。高一数学基本不等式公式：假设a，b是正数，既然如此那，(a+b)/2≥(根号下ab)，当且仅当a=b时，等号成立，我们称上面说的不等式为基本不等式。
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
不等式的基本公式高中数学
（a+b)/2≥ab（算术平均值不小于几何平均值）。a2+b2≥2ab（由1两边平方变化而来）。ab≤（a2+b2）／2≤（a+b)2 /2(由2扩展而来）。
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/b/a+a/b≧（a+b+c）/3≧√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。
a^2+b^2 ≥ 2ab。√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。a+b+c≥3×三次根号abc。均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。
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