数学反证法经典例题（反证法的题）
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摘要预览：
数学题:现有硬币壹角、伍角和壹元三种,使用反证法证明四枚硬币中至少...
至少需要16枚，如果取15枚，考虑最差的情况，比如1分的取出10枚其他各一枚没法保证至少有2对同种的硬币。如果取16枚，考虑最差的情况，比如1分的取出10枚还有5种硬币取6枚，则可保证至少有2对同种的硬币。
种。取1枚有5角、1元、5元共3种不同的币值。取2枚有1元5角、5元5角、6元共3种不同的币值。取3枚有6元5角共1种不同的币值。
芳芳有一些1角，5角，1元的硬币，合起来4元钱。一个一元等于两个五毛，等于十个一毛；所以一元，五毛，一毛的关系如下 共9种 如果允许某种硬币没有，那么情况会更多。
一角的只能是5的倍数 从1元19枚，一角5枚，五角1枚 可能性 1 18 5，10，15 3，2，1 3 。 。 。 。1 5，..185 37，...1 37 即 1+3+。。+37=361种可能。
分.5分.1角，2角和5角从中取4枚的以下取法1分.5分.1角，2角，1分.5分.1角，和5角，1分.5分.12角和5角，1分.1角，2角和5角，.5分.1角，2角和5角，所以共5种不同的和。
高中数学反证法例题
1、证：假设a、b、c中没有偶数，则a、b、c均为奇数。x=[-b±√(b-4ac)]/(2a)要方程有有理根，√(b-4ac)是有理数，b-4ac是平方数。
2、根号2=p/q 于是 p=(根号2)q 两边平方得 p^2=2q^2(“^”是几次方的意思）由2q^2是偶数，可得p^2是偶数。而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数。
3、在日常生活中的反证法例子 小明病了：假如小明没病，小明就不会去医院打针吃药，而事实小明去医院打针吃药了，说明假设不成立，所以小明病了。
4、反证法：假设A1B与EC1共面，由三点AB、C1确定该平面设为α，则E∈α 同时BB1α且BB1∩α=B，E∈BB1，则E与B点重合，与E是BB1的中点矛盾。
数学反证法题目
因为a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)， 且c-b是3的倍数，所以a中有因数3，也就是说a能被3整除 这与假设矛盾。
角A+角B+角C=180° 求证：一个三角形中不能有两个角是钝角 证明：假设三角形中角A=91°，角B=91°，因为三角形三个角和为180°，角A+角B大于180°，所以这个三角形不存在，所以三角形中不能有两个角是钝角。
乙用户比丙用户多交75元 所以 丙用户 用电度数必然小于10度。（反证法：如果丙用电超过10度，那么2者交费之差不会出现 0.05元）乙用户比丙用户多交75元 75/0.45 = 33。
证明：（反证法）设任意相邻的三个数的和均小于17。考虑与10相邻的数。设它们依次为 a，b，10，c，d。
反证，若m和n有一个为偶数，不妨设m为偶数 设m=2k，k为整数 则mn=2kn则为偶数，这与mn为奇数矛盾 据以若自然数m，n的积mn是奇数，则m与n都是奇数。
用反证法证明一道数学题、
证明数学反证法经典例题：假设三条直线存在公共垂线h。不妨记三条直线为a、b、c数学反证法经典例题，由于a、b相交数学反证法经典例题，形成平面记为α.则h⊥a数学反证法经典例题，h⊥b = h⊥α(线面垂直判定定理)。C经过平面α而不在平面α上，则有h不垂直c，和假设矛盾，帮假设不成立。
角A+角B+角C=180° 求证：一个三角形中不能有两个角是钝角 证明：假设三角形中角A=91°，角B=91°，因为三角形三个角和为180°，角A+角B大于180°，所以这个三角形不存在，所以三角形中不能有两个角是钝角。
ε可以任意小矛盾，所以假设不成立，因此不存在a，b两个数都是f（x）的极限，除非a=b矛盾才不会出现。倘若是x趋于无穷大时的唯一性证明可以参看高数书数列极限唯一性证明，证法完全一样。证毕。
即都不小于0，则有：1 = (a+b)(c+d) = (ac + bd) + (ad + bc) 1+ (ad + bc)即有： ad+bc 0 但 a，b，c，d都是不小于0的，所以 ad+bc=0 于是矛盾 所以 四个数中至少有一个是负数。
假设一个三角形中有两个角是直角，那么使得三角形内角和大于180° 与三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 之间矛盾。这个矛盾说明，一个三角形中，不能有两个直角。假设不成立。
如何用反证法证明举例说明
1、证明：假设a数学反证法经典例题，b，c没有一个大于零，即都小于等于零，可知x^2-2y+π/2小于等于0，y^2-2z+π/3小于等于0，z^2-2x+π/6小于等于0。
2、要使用反证法证明三角形中一定有一个角是锐角，首先我们要假设相反的情况，即三角形的三个角都不是锐角。现在，假设三角形的三个角都是钝角或直角。
3、要证明：成立，只需证：成立， 只需证：成立，上式显然成立，故有成立. 综上，与已知条件矛盾.因此，. 点评： 反证法是从要证明的结论的反面入手，当否定数学反证法经典例题了反面，正面就能成立。
4、原题是：用反证法证明在△ABC中，D、E是AB、AC边上的点，那么BE、CD不能互相平分.证明： 假设BE、CD能互相平分.得四边形BCED是平行四边形 BD//CE 而D在AB上，E在AC上 得AB//AC 这与AB、AC相交于A矛盾。
5、证明：假设a，b，c都小于0，则a+b+c0。a+b+c0 x^2-2x+y^2-2y+z^2-2z+pai/2+pai/3+pai/60 (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2-3+pai0 (x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^23-pai必定不成立。
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