离散小波变换原理（离散小波变换公式）

2024-10-06 15:06:59 手机 35 作者：野路小编

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摘要预览：

1、．掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。实验原理1．单位抽样序列：在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即：2．单位阶跃序列：在MATLAB中可以利用ones()函数实现。

2、所谓离散小波变换就是对尺度a和偏移b进行离散化，而不是通常意义上的时间离散化。因为离散的间隔小，数据量和计算量就相当大，因此需要研究降低计算量和加快运算速度的算法。

3、实验原理：（1）单位阶跃序列和单位样值序列。离散时间信号只在某些离散的瞬时给出信号的值，因此，它是时间上不连续的序列。

离散小波变换原理（离散小波变换公式）

构成CWT块小波受海森堡的测不准原理制约离散小波变换原理，或者说离散小波变换原理，离散小波基可以在测不准原理的其他形式的上下文中考虑。简单来说（技术上有错），母小波函数ψ(t)必须满足下列条件：∫│ψ(t)│^2 dt=1(积分区间负无穷到正无穷）。

小波分析法的原理介绍如下：小波函数源于多分辨分析，其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式，其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式，它们分别对应不同的分辨率。

有人把小波变换称为“数学显微镜”。小波函数源于多分辨分析，其基本思想是将扩中的函数f(t)表示为一系列逐次逼近表达式，其中每一个都是f(t)动经过平滑后的形式，它们分别对应不同的分辨率。

函数。同样，小波分析是把一个信号分解成将原始小波经过移位和缩放之后的一系列小波，因此小波同样可以用作表示一些函数的基函数。

连续小波变换可以看成是连续变化的一组短时傅里叶变换的汇集，这些短时傅里叶变换对不同的信号频率使用离散小波变换原理了宽度不同的窗函数。具体来说，即高频用窄时域窗，低频用宽时域窗。

通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题。小波变换联系了应用数学、物理学、计算机科学、信号与信息处理、图像处理、地震勘探等多个学科。

与傅立叶变换一样，小波变换走上宽阔的应用领域，其关键是离散小波变换的一个突破性成果———Mallat于1989年在多分辨率分析的基础上提出的快速算法，又称Mallat算法。

（a）连续时间小波变换；（b）离散时间小波变换离散时间小波ψj，k（n）可以看成是相应的连续时间小波ψj，k（t）的取样形式。

小波变换在现代信号处理方面应用很广泛。同傅里叶变换相比，在信号处理方面更有优势。

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