方差有哪些数学性质（方差的主要数学性质）

2024-11-25 05:17:57 社会 51 作者：野路小编

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摘要预览：

方差的性质是：设C是常数，则D(C) = 0。设X是随机变量，C是常数，则有D(CX) = C2D(X)，D(X＋C)=D(X)。设X与Y是两个随机变量，则D(X±Y) = D(X)+D(Y)土2Cov (X，Y)。

方差的性质：方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

期望方差（expected }ar；ance）又称预期方差、无限多次测定得到的方差。方差的期望值l)（二）等于总体的方差。数学期望方差的性质：设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。用来度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。平均差平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。

方差：一组数据中各个数据与平均数的差的平方的和的平均数。平均数为：(3+4+5)/3=4。方差为：1/3*[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2]=1/3*(1+0+1)=2/3。

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。那么下面一起来看看方差公式性质有哪些吧。

方差反映了随机变量取值的平均分散程度，D(X)=E[X-E(X)]~2，实质上，方差也是一个数学期望，它是一个特殊随机变量的数学期望。

总结归纳方差的性质篇1 方差的概念与计算公式例1 两人的5次测验成绩如下： X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。

D(X )和D(Y )，第三项展开后为当X、Y 相互独立时，故第三项为零。特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

1、其中协方差特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

2、其中协方差：特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则：此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

3、方差的性质是：设C是常数，则D(C) = 0。设X是随机变量，C是常数，则有D(CX) = C2D(X)，D(X＋C)=D(X)。设X与Y是两个随机变量，则D(X±Y) = D(X)+D(Y)土2Cov (X，Y)。

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