行最简（行最简形矩阵是唯一的吗）
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摘要预览：
- 1、什么是行最简型行列式
- 2、矩阵的行最简形
- 3、行最简形矩阵是什么意思?
什么是行最简型行列式
1、每个不全为0行的第一个非零元素是1行最简，且这个1所在列的其它元素都是0；下一行第一个非零元素1的左边的0的个数多于上一行第一个非零元素1的左边的0的个数。满足上面条件的矩阵称为行最简形矩阵。
2、行最简形矩阵是指矩阵按行进行初等变换（包括交换两行、某一行乘以一个非零数、某一行加上另一行的若干倍）后所得到的行阶梯形矩阵中行最简，每个主元（行列式不为0的元素）都是1行最简，且每个主元所在列的其他元素都为0的矩阵。
3、行最简型矩阵，其形式是行最简：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。
4、没有最简行列式这个说法 只有最简型矩阵说法。行阶梯型矩阵是经过初等行变换得来的。注意是行变换。
矩阵的行最简形
行最简形矩阵是指线性代数中行最简的某一类特定形式的矩阵。 在阶梯形矩阵中行最简，若非零行的第一个非零元素全是1行最简，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。
行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。
行最简形矩阵是由方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的。将定义中的“行”换成“列”，即得到矩阵的初等列变换的定义。矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换，统称为矩阵的初等变换。
用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。
行最简形矩阵是指矩阵按行进行初等变换（包括交换两行、某一行乘以一个非零数、某一行加上另一行的若干倍）后所得到的行阶梯形矩阵中，每个主元（行列式不为0的元素）都是1，且每个主元所在列的其他元素都为0的矩阵。
行最简形矩阵是什么意思?
1、行最简形矩阵是指矩阵按行进行初等变换（包括交换两行、某一行乘以一个非零数、某一行加上另一行的若干倍）后所得到的行阶梯形矩阵中，每个主元（行列式不为0的元素）都是1，且每个主元所在列的其他元素都为0的矩阵。
2、若非零行的第一个非零元都为1，且这个非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。
3、行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。 在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。
4、行最简型矩阵，其形式是：从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。行阶梯型矩阵和行最简形矩阵都是线性代数中的某一类特定形式的矩阵。行最简型是行阶梯型的特殊情形。
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