向量的基本概念和线性运算（向量的什么叫做向量的线性运算）
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摘要预览：
平面向量的线性运算
1、运算律： λ(a→+b→)=λa→+λb→ (λ1+λ2)a→=λ1a→+λ2a→。
2、向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。
3、向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)。
4、（1）BD=BC+CD=5a+5b，而AB=a+b，所以AB与BD共线，所以不能。
向量的运算
1、向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a。结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0。AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减”。
2、加法：已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。减法：AB-AC=CB，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
3、向量之间可以进行加减运算。向量可以相乘以或除以一个标量。然而，与实数乘法不同，向量不能在它们之间相乘，但是存在两种特殊类型的向量乘法：向量点乘和向量叉乘。
4、向量的运算法则主要有：向量的加减法、数乘向量、向量的数量积、向量的向量积、三向量的混合积等。
向量的概念
1、数学中向量的基本概念和线性运算，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量。向量有方向与大小向量的基本概念和线性运算，分为自由向量与固定向量。数学中，把只有大小但没有方向的量叫做数量，物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。
2、向量[xiàng liàng]向量的概念：既有方向又有大小的量叫做向量（物理学中叫做矢量），只有大小没有方向的量叫做数量（物理学中叫做标量）。
3、向量意思：指具有大小和方向的量。向量它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向向量的基本概念和线性运算；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量只有大小，没有方向。
4、向量的基本概念：在数学中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向。线段长度：代表向量的大小。与向量相对的量是标量，标量只有大小，没有方向。
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