拐点是点还是坐标（拐点是点还是坐标 数学）
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摘要预览：
拐点是点还是坐标?
拐点是点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
拐点是坐标。拐点是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
驻点、拐点、极值点、零点等点哪些是点(全部坐标),哪些是横坐标?
1、极值点，最值点，驻点，零点都指的是横坐标x 拐点指的是（x，y）坐标 拐点在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
2、零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
3、拐点是曲线上的一点，必须用横纵坐标一对来表示。驻点是方程f(x）导数=0的解，因此仅指x.极值点包括极大点、极小点。使函数取得极值的x，不包括纵坐标。
4、在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。拐点：使函数凹凸性改变的点。驻点：一阶导数为零。特征不同 极值点不一定是驻点。
5、驻点显然更不一定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导（此处得网友提醒拐点未必需要可导）。驻点与拐点区别 驻点仅仅就是指一阶导数等于0的点。拐点是指凹凸性改变的点。
6、拐点就是凹凸区间的分隔点(坐标)，驻点就是使f`(x)等于0的点，零点就是使f(x)等于0的的点，也就是方程的根。
拐点,驻点,极值点分别是点还是指坐标?
零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0，而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。
拐点是曲线上的一点，必须用横纵坐标一对来表示。驻点是方程f(x）导数=0的解，因此仅指x.极值点包括极大点、极小点。使函数取得极值的x，不包括纵坐标。
解驻点、极值点、零点等点都是指的是横坐标，都是x的值。
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处凹凸性可能改变。拐点：使函数凹凸性改变的点。驻点：一阶导数为零。特征不同 极值点不一定是驻点。
拐点要写成坐标形式吗?
1、拐点是坐标。拐点是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。
2、注：拐点（x0，f（x0 ））是曲线上的一点，它有横坐标和纵坐标，不要只把横坐标当成拐点。
3、一阶导数在其邻域不变正负号且二阶导数为零才是拐点。或二阶导数在其邻域变正负号且二阶导数在该点为零才是拐点。
4、在X大于零时只存在驻点（1，2），不存在拐点，而且，驻点和拐点都是点的坐标，要写成坐标的形式。所以前面几楼都有少许错误。求的方法就是求导，令一阶导数为y=1-1/x^2零，解出X=1，求得驻点如上。
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