行列式按行展开经典例题（行列式按行展开例子）
在今天的分享中，网站小编将与大家讨论关于行列式按行展开经典例题的知识，并且我也会解释一些与之相关的行列式按行展开例子。如果我们能恰好解答你目前所面临的问题，记得要关注我们的网站。那么，就开始吧！
摘要预览：
- 1、n阶行列式的典型例题
- 2、这个行列式问题怎么做
- 3、求解一道行列式的题目
- 4、行列式按行(列)展开的问题
- 5、线性代数行列式的一道题?
- 6、用降阶法计算下列行列式
n阶行列式的典型例题
先把最后一行移上去 然后经过不断换行行列式按行展开经典例题，变成如图形式 n的阶乘前面是调节行列式符号的。
一个n阶行列式行列式按行展开经典例题，由n^2个元素组成。要求出此n阶行列式的值，则展开后有n！项，其中每一项都是由不同行、不同列的n个元素的乘积构成。
可以先把各列都加到第一列上，再把第一行乘-1加到各行上，就化成了上三角行列式，答案如图所示，把x换成c。
这个行列式问题怎么做
行列式的几个重要公式分别为：上（下）三角行列式、关于副对角线行列式、两个特殊的拉普拉斯展开式、范德蒙行列式。
将行列式得第一行得负倍与其他各行分别相加。可以得到新行列式Dn，行列式得第一列除了第一行位置上师一意外，其他都是0。所以按照第一列展开。
【分析】观察发现元素中0较多，考虑利用展开式。
对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
求解一道行列式的题目
1、= - (ab-x) + (ab-bx) - (ax-ab)= (x-a)(x-b) = 右边 = 0 解得，x=a 或 x=b ∴x=a 或 x=b时，原方程均成立。
2、【分析】此行列式为爪型行列式，按爪型行列式一般方法求解。
3、(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。
4、故原行列式变成 1/9*(-1/32)-2，0，0，0；4，3，0，0；3，4，-32，0；2，2，-7，21 于是行列式值=-1其实到上面那一步之时，就可以看出结果了。
5、交换第一行和第二行，行列式加一个负号，然后这个行列式是一个四阶范德蒙行列式，可以递推证明。
行列式按行(列)展开的问题
原行列式的值 应该是：ai1Ai1+...其中，ai.表示第一行的系数。
当行列式某一行（或列）只有一个元素非零时，按该行（或列）展开即可。
| 0 4 -10/3 | |0 -5 5 | |3 9 2 | 第一行第二列的10，算错了，应该是4= -17-(-7/3)*9。用4代入，最后算出的结果会是10，而不是100。
比如你的这个题吧，按第一行展开的话，D=a11·A11+a12·A12+a13·A13+a14·A14 其中，Aij是aij对应的代数余子式。Aij=(-1)^(i+j)·Mij Mij是aij对应的余子式。【估计你是混淆了余子式与代数余子式了。
不需要符合什么条件，只要 行列式存在，就能按这个方式展开。（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来展开。）展开方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。
线性代数行列式的一道题?
可见行列式按行展开经典例题，这个行列式按第1列展开正好就是A11-2A21-A31+10A41，所以问题就转化成行列式按行展开经典例题了求解这个新行列式按行展开经典例题的行列式。之后通过行（列）变换或者按行（列）展开求解这个四阶行列式就可以了。
答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。
llAll=lAl llAlEl=lAl^n 这是两个东西，不要搞混了，第一个A的行列式就是这个数，取多少次方，还是它自身。而第二个是A的行列式乘以单位矩阵，这是个矩阵，再取行列式就要用公式了。
用降阶法计算下列行列式
1、=x(xy+xy)=2xy。降阶就是讲行列式的某一行或者某一列变成只有一个非0的值m，其他全部为0，就变成一个m乘以n-1阶的行列式了，以此类推，直至求出最后的值。
2、先把第1列加到第2列上，再把第2列加到第3列上，...，再把第n列加到第n+1列上，就直接化成了下三角行列式，答案是(n+1)a1a..an(-1)^n。
3、从第n行第n列开始降阶，写成x*D[n-1]+y* x y 0...0 0 x y ..0 ...y 0 0 ..0 后面那个行列式的值很好计算，毕竟最后一行只有一个不是零么 然后楼主根据 n阶 与 n-1阶的关系可以采用递归。
4、从你这个算法来讲的话，你让我怎么算它全部都是一样的话，如果需要算的话就等于4的平方。
5、解释一下：这里就是根据拉普拉斯展开定理，第N阶行列式等于某一行每个元素跟对应代数余子式乘积之和。比如这里第一步，按照第四行展开，原式等于a41*(-1)^5*m41，m41就是划掉第四行第一列剩下的式子。
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