反三角函数导数公式高数（反三角函数导数公式大全 高数）
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摘要预览：
反三角函数求导公式表
反三角函数求导公式(arcsinx)=1/√(1-x)，(arccosx)=-1/√(1-x)，(arctanx)=1/(1+x)，(arccotx)=-1/(1+x)反三角函数 反三角函数是一种基本初等函数。
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
表 反三角函数的定义值及值域 请点击输入图片描述 反三角函数的导数的推导过程 反函数求导公式在另一篇笔记里已经回顾过：关于反函数的高阶导数 反函数的导 数等于直接函数的导数的倒 数。
这些公式需要仔细理解并正确运用。导数与定义域的联：反三角函数的导数与函数的定义域有密切关联。在求导过程中，如果x不在函数的定义域内，则导数不存在。
以y=arcsinx为例，来求反三角函数的求导过程。（根据函数与反函数的导数关系来证明）设函数x=siny，y∈(-π/2，π/2)，它的反函数记为为y=arcsinx，x∈(-1，1)函数f=sinx，x∈(-π/2，π/2)上单调，可导。
反三角函数的求导公式是什么?
1、其中反三角函数在无穷小替换公式中反三角函数导数公式高数的应用：当x→0时，arctanx~x，arctanx反三角函数导数公式高数的导数为1/（1+x^2）。
2、反三角函数的求导公式：反正弦函数求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2)；反余弦函数求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)；反正切函数求导：(arctanx)=1/(1+x^2)；反余切函数求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)。
3、反三角函数求导公式(arcsinx)=1/√(1-x)；(arccosx)=-1/√(1-x)；(arctanx)=1/(1+x)；(arccotx)=-1/(1+x)。反三角函数介绍：反三角函数是一种基本初等函数。
反三角函数导数公式?
反三角函数的求导公式：反正弦函数求导：(arcsinx)=1/√(1-x^2)；反余弦函数求导：(arccosx)=-1/√(1-x^2)；反正切函数求导：(arctanx)=1/(1+x^2)；反余切函数求导：(arccotx)=-1/(1+x^2)。
其中反三角函数在无穷小替换公式中的应用：当x→0时，arctanx~x，arctanx的导数为1/（1+x^2）。
反三角函数求导公式(arcsinx)=1/√(1-x)；(arccosx)=-1/√(1-x)；(arctanx)=1/(1+x)；(arccotx)=-1/(1+x)。反三角函数介绍：反三角函数是一种基本初等函数。
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。
反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
利用反函数求导法则完成了上述所有反三角函数的导数公式的推导，并详细总结了其值域、定义域等内容 本文内容也可作为备忘资料以便查阅使用。
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