中考数学最值问题模型（中学数学最值问题）
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摘要预览：
- 1、最值问题的常用解法及模型
- 2、圆中最值问题10种求法
- 3、[初中几何中的最值问题]初中几何求最值的方法
- 4、初中数学最值问题?
- 5、中考数学压轴专题:动点最值
- 6、10个典型例题掌握初中数学最值问题:初中数学经典例题讲解
最值问题的常用解法及模型
模型一：三角函数有界性 在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，这是求解三角最值问题的最常用的方法。
要求二元一次方程的最值，可以使用一些常见的方法，如代入法、配方法等。以下是其中两种常用的方法： 代入法 首先将二元一次方程表示成一元关系形式，然后求解该一元关系的最值。
(4)构造 在寻求解题途径难以进展时，构造出新的式子或图形，往往可以取得出奇制胜的效果。(5)应用求最大值和最小值的结论 和一定的两个数，差越小，积越大。积一定的两个数，差越小，和越小。两点之间线段最短。
如背包问题、调度问题等。最值问题是在一组数据或情境中寻找最大值或最小值的问题。解决最值问题可以使用比较、排序、分析和建立数学模型等多种方法。根据具体的问题类型，可以选择合适的解题方法来求解最值问题。
最值问题的常用解法，相关内容如下：导数法： 对于连续函数，可以通过求导数的方式来找出函数的驻点和临界点，进而确定最值所在的位置。
圆中最值问题10种求法
1、形如形式的最值问题 例已知实数满足方程，求的最大值和最小值。解中考数学最值问题模型：原方程可化为，表示以为圆心，为半径的圆，k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设yx=k，即 y=kx。
2、高中圆的最值问题归纳如下：类型“圆上一点到直线距离的最值”问题 分析：求圆上一点到直线距离的最值问题，总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决。
3、（1）切线的性质，通过切线构造直角三角形；（2）直径，直径所对的圆周角为直角；（3）垂径定理。
4、与圆有关的最值问题，通常涉及到求圆上一点到某一点或某一条直线的最短距离。解决这类问题，中考数学最值问题模型我们可以使用三种几何转换法：轴对称转换法 平移转换法 旋转转换法 下面我们通过一个具体的例子来说明这三种方法。
5、隐圆问题求最值如下：圆中的最值问题主要涉及：两点之间线段最短、垂线段最短、完全平方的非负性、动点的轨迹、隐形圆问题。
[初中几何中的最值问题]初中几何求最值的方法
几何图形中的最值问题是指在给定几何图形中，求解线段或距离之和的最小值或最大值。
配方法 函数表达式中只含有正弦或者余弦函数，且他们的最高次数为2次时，我们通过配方或者换元将给定的函数化为二次函数最值问题来处理。
模型一：三角函数有界性 在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，这是求解三角最值问题的最常用的方法。
初中数学最值问题?
1、胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来转化线段，从而解决问题。
2、作∠AOB为90°，点A，B位于OA，OB上，作点C，与点A，B组成三角形，求OA的最大值。1作圆o，点p位于圆o外，分别求出点p在圆o上距离最近和最远的点。
3、通常根据定义来说，最值问题就是以最大最小、最长最短等相关的应用类问题，一般最值问题都是中考数学当中的高频考点，跟几何、函数等内容都会一起考察，所以这也是不少同学最困扰的一点。
中考数学压轴专题:动点最值
1、初中常见中考数学最值问题模型的动点问题中考数学最值问题模型：求最值问题。动点构成特殊图形问题。求最值问题 初中利用轴对称性质实现“搬点移线”求几何图形中一些线段和最小值问题。
2、中考动点问题题型方法归纳有：利用重要的几何结论；三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；垂线段最短等；利用一次函数和二次函数的性质求最值。
3、动点问题的解题思路 数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想。考察范围：学生对几何图形运动变化分析能力和相关几何知识综合运用能力。
4、单点运动 例（2006长春）如图中考数学最值问题模型，在平面直角坐标系中中考数学最值问题模型，两个函数y=x， 的图象交于点A。
5、利用“三角形任意两边之和大于第三边”求最值 例：如图1所示，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，求：EM+CM 的最小值。
6、向左转|向右转 copy === 如图，∠AOB=45°，边OA、OB上分别有两个动点C、D，连接CD，以CD为直角边作等腰Rt△CDE，当CD长保持不变且等于2cm时，求OE的最大值。
10个典型例题掌握初中数学最值问题:初中数学经典例题讲解
初中数学胡不归经典最值问题 胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来转化线段，从而解决问题。
m的最大值是 ，m的最小值是－1。 “夹逼法”求最值 在解某些数学问题时，通过转化、变形和估计，将有关的量限制在某一数值范围内，再通过解不等式获取问题的答案，这一方法称为“夹逼法”。
⑴PB+PC最小=DE=√(AE^2+AD^2)=√5 ⑵PA+PC最小=AC‘=2√3。
一次函数的最值问题 典型例题：1（2010陕西）某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。
数学建模方法是解决最值问题的另一种方法。通过建立数学模型，可以准确地描述问题，并找到解决问题的方法。例如，求一个二元一次方程的最大值或最小值，可以通过将方程转化为二次函数的形式，然后使用顶点坐标公式求解。
第一种方法：设y=ax^2+bx+c 当自变量x为某个数值时y的值最大，这个值就叫做函数的最大值；相反当x为某个数值时，y的值最小就叫做函数的最小值。
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