垂径定理逆定理的证明过程（垂径定理和垂径定理的逆定理是什么?）
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摘要预览：
- 1、垂径定理和垂径定理的逆定理是什么?
- 2、垂径定理的逆定理
- 3、已知:如图,AB=AC,D为弧AB的中点,G为弧AC的中点,求证:DE=FG.
- 4、用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分
- 5、垂径定理的逆定理是什么?
垂径定理和垂径定理的逆定理是什么?
1、逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
3、垂径定理的逆定理如下：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
4、在圆内，两条互相垂直的弦可以应用以下定理： 垂径定理（Perpendicular Chord Bisector Theorem）：当一条弦与圆的直径垂直相交时，该弦被直径平分。换句话说，经过圆心的直径将该弦分为两个长度相等的线段。
5、垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
6、逆定理是定理的逆命题，其实大约相当于一个命题，相同点很多，都是在圆中的弦上发生，而且结论中都平分他们所对的弧。
垂径定理的逆定理
1、垂径定理的逆定理如下：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
2、垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂径定理内容：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
3、垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
已知:如图,AB=AC,D为弧AB的中点,G为弧AC的中点,求证:DE=FG.
⑴，证明：∵AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点。∴DE//AC，EF//AB，DE=AF=（1/2）AC，EF=AD=（1/2）AB。∴AD=DE=EF=AF。故：四边形ADEF是菱形。
如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，D是弧AC的中点，DE垂直AB于点E，交AC于F，DB交AC于G，求证AF等于FG。
用反证法证明:圆内不是直径的两条弦不能互相平分
1、求证：AB，CD不能互相平分 证明：假设AB，CD能互相平分 连接OP ∵AP=BP ∴OP⊥AB 同理OP⊥CD 因为这与过一点有且有一条直线与已知直线垂直相矛盾，所以假设错误，所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。
2、假设 圆内不是直径的两条弦AB和CD互相平分于P，则 四边形ACBD的对角线互相平分于P。四边形ACBD是平行四边形。又 四边形ACBD是圆内接四边形 则 角A与角B互补。
3、用反证法。证明：假设两条弦AB、CD能互相平分，设交点为E，则E是AB与CD的中点。
垂径定理的逆定理是什么?
垂径定理垂径定理逆定理的证明过程的逆定理如下垂径定理逆定理的证明过程：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦垂径定理逆定理的证明过程，并且平分弦所对的两条弧。弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂径定理内容：垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
垂径定理的逆定理是：平分弦的直径垂直于弦这个是错误的，比如两条不垂直的直径，其中一条平分另一条，但是它们不垂直。垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
垂径定理可以逆推的。垂径定理逆定理垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为DC为圆O的直径，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，劣弧AC等于劣弧BC。
垂径定理（Perpendicular Chord Bisector Theorem）：当一条弦与圆的直径垂直相交时，该弦被直径平分。换句话说，经过圆心的直径将该弦分为两个长度相等的线段。
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