怎样理解快速傅里叶变换（快速傅里叶变换的特点）
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摘要预览：
- 1、傅里叶变换的意义和理解
- 2、fft原理通俗易懂
- 3、傅里叶变换通俗理解
- 4、傅里叶变换的定义是什么?
傅里叶变换的意义和理解
傅里叶变换怎样理解快速傅里叶变换，是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。或者怎样理解快速傅里叶变换我们也可以换一个角度理解：傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
傅里叶变换的意义在于，它能够将复杂的信号分解成若干个简单的正弦波或余弦波，从而更好地理解信号的特性和结构。傅里叶变换不仅在信号处理领域有着广泛的应用，还被广泛地应用于图像处理、声音处理、通信系统等领域。
fft原理通俗易懂
将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法怎样理解快速傅里叶变换，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。
基础原理讲述：FFT（快速傅里叶变换）：FFT算法是DFT算法的改良版，而DFT是FFT的离散化。理解FFT，就从傅里叶变换到DFT再到FFT的思路进行推导。笔者也会按照这样的思路进行讲解推导。
解析：快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
IDFT就是Inverse Discrete Fourier Transform 离散傅里叶逆变换。FFT就是Fast Fourier Transform 快速傅里叶变换。
FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换（fast Fourier transform）。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法，先简要介绍FFT的基本原理。从DFT运算开始，说明FFT的基本原理。
第一，FFT算法比直接算法快速的关键在于它将包含Wi原始矩阵进行分解，分解成每一行中仅仅含有两个非零元素的乘积。当N=4时，分解成2个矩阵怎样理解快速傅里叶变换；当N=8时，分解成3个矩阵；当N=2n时，分解成n个矩阵。
傅里叶变换通俗理解
1、傅里叶变换怎样理解快速傅里叶变换，是将一个时域非周期的连续信号怎样理解快速傅里叶变换，转换为一个在频域非周期的连续信号。或者怎样理解快速傅里叶变换我们也可以换一个角度理解：傅里叶变换实际上是对一个周期无限大的函数进行傅里叶变换。
2、傅里叶变换是一种数学工具，用于将一个函数（或信号）从时域（时间域）转换到频域。在数学上，傅里叶变换有多种形式，其中最常用的两种是连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
3、傅立叶变换性质如下：线性性质，一种常见的性质。位移性质，主要应用与平移。相似性质，通过一个常数来改变周期。微分性质，描述导数与傅里叶变换后的函数之间的关系。积分性质。
傅里叶变换的定义是什么?
1、傅里叶变换是一种数学工具怎样理解快速傅里叶变换，用于将一个函数（或信号）从时域（时间域）转换到频域。在数学上怎样理解快速傅里叶变换，傅里叶变换有多种形式怎样理解快速傅里叶变换，其中最常用的两种是连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。
3、傅里叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。
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