抽象函数定义域问题及解题方法（抽象函数定义域问题及解题方法）

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摘要预览：

• 1、抽象函数定义域理解问题?自己搞不明白。要简单易懂,在线等!!!急_百度...
• 2、抽象函数的定义域的求法
• 3、抽象函数定义域
• 4、抽象函数的解题技巧有哪些?
• 5、高考数学易错题:求抽象函数定义域,很多学生分不清自变量

抽象函数定义域理解问题?自己搞不明白。要简单易懂,在线等!!!急_百度...

故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3} 同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2} f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}。

解f[g(x)]是一个复合函数，是先对自变量x实行g法则，然后对g(x)实行f法则，所以，自变量还是x，所以，定义域还是x的取值范围。

x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1，f代表的是把自变量x先平方再加1。

有什么不懂的啊！不是答案很详细吗？抽象函数确实有点绕，慢慢理解，熟悉了就会很快。

根据我多年的教学经验，抽象函数的定义域是一个很难理解的问题。关于抽象函数的定义域问题，我们紧扣一点：【括号范围要保持一致】【原理】：对于相同的对应法则，放在括号里的式子都是使 f 有意义的值。

抽象函数的定义域的求法

1、∴ 的定义域为(-1，1)，注意比较例1与例2，加深理解定义域为x的取值范围的含义。

2、已知()fx的定义域，求[()]fgx的定义域，其解法是：若()f x的定义域为 ，则[()]fgx中()agxb ＃，从中解得的取值范围即为 [()]fgx的定义域。

3、抽象函数的定义域的求法有已知f（x）的定义域，求f【g（x）】的定义域；已知f【g（x）】的定义域，求f (x)的定义域和运算型的抽象函数。

4、∴x∈[﹣2，﹣√2]∪[√2，2]即y=f(x)的定义域是[﹣2，﹣√2]∪[√2，2]。所以不同的函数的唯一共同点就是对应法则f一样，从而对应法则f的作用对象的取值范围一样。如此题的x+3，x。

5、定义域是自变量的取值范围。而自变量必须是一个字母表示的变量。不能是代数式。所以这几个函数不管形式如何变化，自变量都是x，例如y=f(2x+1)的自变量是x而不能是2x+1。

6、∴0ⅹ+11，∴-1ⅹ0，故函数f(x+1)的定义域为(-1，0)。例2，己知函数f(x+1)的定义域为(1，2)，求函数f(ⅹ)的定义域。

抽象函数定义域

1、抽象函数的定义域：在同一对应法则下，括号内的式子的取值范围是相同的。代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

2、抽象函数的定义域的求法有已知f（x）的定义域，求f【g（x）】的定义域；已知f【g（x）】的定义域，求f (x)的定义域和运算型的抽象函数。

3、即y=f(x)的定义域是[﹣2，﹣√2]∪[√2，2]。所以不同的函数的唯一共同点就是对应法则f一样，从而对应法则f的作用对象的取值范围一样。如此题的x+3，x。如果求y=f(x)的定义域，则x∈[2，4]。

4、的定义域是(0，1)就相当于：在f(x)中，x的范围是(0，1)………在f(w)中，w的范围是？？(0，1)在f(Q)中，Q的范围是？？(0，1)则：在f(x－a)中，应该是x－a在(0，1)中。

5、抽象函数定义域的常见题型 类型一 已知 的定义域，求 的定义域 例已知 的定义域为（-1，1），求 的定义域.略解：由 有 ∴ 的定义域为（0，1）类型二 已知 的定义域，求 的定义域。

抽象函数的解题技巧有哪些?

1、关于抽象函数解题技巧如下抽象函数定义域问题及解题方法：基本问题说明 在没有给出具体的函数解析式抽象函数定义域问题及解题方法，而只给出抽象函数定义域问题及解题方法了一些体现该函数特性或关系的已知条件下，求解函数解析式、函数值、参数值等均属于抽象函数的基本问题。

2、首先，我们需要理解抽象函数的定义。抽象函数是一种将输入映射到输出的函数，它的输入和输出都是抽象的集合。这意味着我们不能直接使用具体的数值来计算抽象函数的值，而需要通过定义一个映射关系来描述这种关系。

3、【评注】借助特殊函数模型铺路是解抽象函数问题的常用处理方法，这样做不仅感到抽象函数并不是无章可循、玄妙莫测，而且为更深入地研究抽象函数打下抽象函数定义域问题及解题方法了良好的基础。

4、抽象函数的综合问题一般难度较大，常涉及到多个知识点，抽象思维程度要求较高，解题时需把握好如下三点：一是注意函数定义域的应用，二是利用函数的奇偶性去掉函数符号“ ”前的“负号”，三是利用函数单调性去掉函数符号“ ”。

5、求抽象函数的导数可以使用一些数学技巧和理论。我们需要抽象函数定义域问题及解题方法了解一些基本的求导法则和公式，例如乘法法则、幂函数求导公式、三角函数的求导公式等。这些法则和公式是求解抽象函数导数的基础。

6、三．利用函数的图象性质来解题：抽象函数虽然没有给出具体的解析式，但可利用它的性质图象直接来解题。

高考数学易错题:求抽象函数定义域,很多学生分不清自变量

的定义域为（-1，1），求 的定义域.略解：由 有 ∴ 的定义域为（0，1）类型二 已知 的定义域，求 的定义域。例已知 的定义域为（0，1），求 的定义域。

x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，所有横坐标的数值 构成的集合就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1，f代表的是把自变量x先平方再加1。

已知()fx的定义域，求[()]fgx的定义域，其解法是：若()f x的定义域为 ，则[()]fgx中()agxb ＃，从中解得的取值范围即为 [()]fgx的定义域。

定义域是自变量的取值范围。而自变量必须是一个字母表示的变量。不能是代数式。所以这几个函数不管形式如何变化，自变量都是x，例如y=f(2x+1)的自变量是x而不能是2x+1。

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